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《平行四边形的面积》课堂教学实录  

2014-09-15 20:09:11|  分类: 教学设计 |  标签: |举报 |字号 订阅

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《平行四边形的面积》课堂教学实录

 

教学内容:义务教育课程标准实验教科书五年级上册第86-87页《平行四边形的面积》。

教学目标:

1、通过剪一剪,拼一拼的方法,探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。

2、通过操作、探究、对比、交流,经历平行四边形的推导过程,初步认识转化的思想方法,发展学生的空间观念。

3、运用猜测—验证的方法,使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力,感受数学知识的价值。

教学重点:探索并掌握平行四边形的面积计算方法。

教学难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具准备:一个长方形、一个平行四边形,PPT课件一套。

学具准备:初步探究学习卡、深入探究学习卡,平行四边形、剪刀、三角板。

教学过程:

一、创设情境,导入新课

师:同学们,我们学校准备修整一下校门内外的景色,(出示主题图)你们看,这是最后定稿的设计图,你看到了那些平面图形?

生:长方形、三角形、平行四边形、梯形……

师:同学们观察的真仔细。发现这么多的图形,你会计算哪些图形的面积呢?

生:我会计算长方形的面积,长方形的面积=长×宽。

生:我会计算正方形的面积,正方形的面积=边长×边长

师:同学们对学过的知识掌握的真牢固,学校打算在大门口修两个花坛,它们分别是什么图形?

生:长方形和正方形。

师:猜一猜,这两个花坛哪个大?

生:我觉得长方形的花坛大。

生:我觉得平行四边形的花坛大。

生:我觉得两个花坛一样大。

师:想一想,我们要比它们的大小,也就是比什么?

生:面积。

师:通常我们用数方格的方法数面积,今天我们依旧用这种方法来检验一下谁猜的是对的。老师把这两个花坛按一定的比例华仔了方格纸上,一个方格代表1平方米,不满一格的按半个计算。

师:请大家把书翻到87页,先在方格纸上认真数一数,然后完成下面的表格。

学生按要求数格子,填表格。

师:完成的真快,谁愿意把你取得的结果和大家分享。

生:我发现正方形的长是6米,宽是4米,一个有24个方格,也就是24平方米。平行四边形的底是6米,高是4米,一共有24个格子也就是24平方米。所以这个长方形和平行四边形的面积是一样大的。

师:说得真详细,其他同学和他得到的结果一样吗?

生:一样。

师:真了不起,这两个花坛的面积果然是相等的,刚才谁猜对了?你们真是火眼金睛啊。

师:数长方形的面积比较容易,我想知道大家是怎样数这个平行四边形的面积的?

生:我是一个一个数的,有20个整格,8个半个,一共有24个格子,也就是24平方木。

师:还有不同的数法吗?

生:我发现每行都有两个半格,五个整格,也就是6个方格,一共有4行,4×6=24所以这个平行四边形的面积是24平方米。

师:说得真好,我们把掌声送给他们。

师:刚才我们用方格的方法得到了平行四边形的面积。如果在现实生活中,这种方法适用吗?为什么?

生:不方便,若面积太大,根本没办法数方格。

师:是啊,那不数方格,能不能计算出平行四边形的面积呢?

生:如果像长方形一样,平行四边形也有它的面积计算公式就好了。

师:想得对,那你们像不像自己动脑、动手推导出平行四边形的面积计算公式呢?

生:想。

师:(竖起大拇指)学习数学就需要我们这种敢于探索的精神。这节课我们就来一起探究平行四边形的面积。(板书课题)

二、合作探究,解决问题

师:同学们,结合我们刚才数方格的方法,在看看这个表格的数据,你发现了什么?

生:我发现长方形的长和宽与平行四边形的底和高是一样的,他们的面积也是一样的。

师:我们知道长方形的面积=长×宽,谁能大胆的猜一猜平行四边形的面积和什么有关?

生:我觉得平行四边形的面积与它的底和高有关,可能是底×高。

师:真棒,敢于猜想让我们里成功又近了一步。

生:根据表格中的数据,平行四边形的面积=底×高,这个式子是成立的,那么是不是所有的平行四边形都等于它的底×高呢?(板书:平行四边形的面积=底×高?)

师:下面我们就结合小组合作学习提示来亲自验证我们的猜想是否正确。

(课件出示)小组合作学习提示:

 1、通过剪一剪,拼一拼,我把平行四边形变成了什么图形?

 2、剪拼后的图形和原来的平行四边形相比,什么不变?

 3、剪拼后的图形各部分和平行四边形各部分之间有什么关系?

 4、先独立思考,再和小组同学交流自己的看法。

师:我们先自己思考,在和小组同学说一说,在使用见到时一定要注意安全,不要把刀尖对准自己或他人。

学生动手实践,把平行四边形转化成学过的图形,并和小组同学交流推导过程。

师:从大家的脸上老师看到了成功的喜悦,那个小组选代表把你们的推导方法和大家分享一下。

生:我们组把平行四边形沿它高剪下来,再移动到另一边,拼成了一个长方形,平行四边形的底变成了长方形的长,平行四边形的高变成了长方形的宽,长方形的面积=长×宽,所以我们小组推导出平行四边形的面积=底×高。

师:真不错,其他组还有其他方法吗?

生:我们组把平行四边形对折,折出它的高,然后沿高剪开,拼成一个长方形,平行四边形的底变成了长方形的长,平行四边形的高变成了长方形的宽,长方形的面积=长×宽,所以我们小组推导出平行四边形的面积=底×高。

师:我们班的同学真聪明,想出了这么多的验证方法。(课件出示这几种方法)

师:老师这还有几种方法,我们来看一看。(课件出示其他方法)

师:通过我们的一起努力,成功地验证了我们的猜想是正确的,平行四边形的面积=底×高(把?擦掉)

师:谁愿意把我们的成果骄傲地说给大家庭。

生:平行四边形的面积=底×高。

师:如果用S表示平行四边形的面积,a表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积计算公式用字母怎们表示?

生:S=a×h。

师:以后我们会学到用字母表示式子时,×可以省略不写。我们可以把平行四边形的面积用字母表示为S=ah。(板书公式)

师:通过大家动手操作,合作学习,我们把不同的平行四边形转化成学过的图形推导出平行四边形的面积计算公式,在以后的学习生活,我们会经常用到转化这种学习方式,你们记住它了吗?

三、巩固练习,深化知识

师:功夫不负有心人,我们推导出了平行四边的面积=底×高,用字母表示S=ah,也就是说我们要求出平行四边形的面积要知道哪些条件?

生:平行四边形的底是多少,高是多少。

师:接下来我们就用学到的知识来解决实际问题。(课件出示) 

四、全课小结,完善新知

通过这节课的学习相信大家都有了自己的收获,谁愿意把你的收获与大家一起分享?

师:同学们的收获可真不少,数学就在我们身边,只要我们肯用发现的眼睛去观察,相信数学会带给我们无穷的乐趣!

板书设计:

                        平行四边形的面积

   平行四边形的面积=底×高                 

                     S=ah      

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